Semiklassische Limiten durch maßgeschneiderte Pseudodifferenzialkalküle — Anwendungen auf Systeme ohne und mit Dissipation

25.10.2022, 8:00  –  Campus Golm, Haus 9, Raum 2.22 + Zoom
Öffentlicher Vortrag

Max Lein (Tohoku University)

Physikalisch gesehen verhalten sich mikroskopische, quantenmechanische Systeme vollkommen anders als makroskopische, klassische Systeme. Weil aber Quantenmechanik die grundlegendere physikalische Theorie ist, muss es möglich sein, die klassischen Bewegungsgleichungen aus den quantenmechanischen herzuleiten. Dieser Skalenlimes wird als semiklassischer Limes bezeichnet. Es gibt viele Techniken, diesen mathematisch rigoros zu formulieren und dann zu beweisen. Ein besonders flexibler Zugang benutzt die Theorie der Pseudodifferentialoperatoren.

In meinem Vortrag werde ich skizzieren, wie man mit einem an das physikalische System angepassten Pseudodifferentialkalkül einen semiklassischen Limes beweist. Während mein erster Teil nur energieerhaltende Systeme behandelt, widme ich mich im zweiten Teil dissipativen Systemen. Dabei werde ich zwei komplementäre Ansätze für nicht-konservative Systeme vorstellen, die Entwicklung eines Pseudodifferentialkalküls für Lindblad-Operatoren sowie das Studiums eines konkreten Schrödinger-Operators, der zusätzlich zu einem periodischen Potential ein Zufallspotential mit dünner Dichte hat.

Aufgrund der eingeschränkten Präsenzteilnehmerzahl wird der Vortrag auch über ZOOM übertragen.

Meeting ID: 670 9012 8636 Für Passcode bitte Sylke Pfeiffer (sypfeiffer@uni-potsdam.de) kontaktieren.